Ну у Сузук 3-х холодный пуск сложный, гораздо хуже той же ямахи 30. Так что на это я бы не смотрел. По 3-му пункту, было у меня пару раз такое, я грешил на непромешанное масло (ездил на лукойле, он тяжело размешивается). Как вариант - посмотреть карб, почистить.